Persamaan kuadrat

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan polinomial berorde dua. Bentuk umum dari


Diskriminan/determinan

Akar-akar dan nilai D.Dalam rumus kuadrat di atas, terdapat istilah yang berada dalam tanda akar:



yang disebut sebagai diskriminan atau juga sering disebut determinan suatu persamaan kuadrat. Kadang dituliskan sebagai D.

Suatu persamaan kuadrat dengan koefisien-koefisien riil dapat memiliki hanya sebuah akar atau dua buah akar yang berbeda, di mana akar-akar yang dimaksud dapat berbentuk bilangan riil atau kompleks. Dalam hal ini dikriminan menentukan jumlah dan sifat dari akar-akar persamaan kuadrat. Terdapat tiga kasus yang mungkin:

Jika diskriminan bersifat positif, akan terdapat dua akar berbeda yang kedua-duanya merupakan bilangan riil. Untuk persamaan kuadrat dengan koefisien berupa bilangan bulat, apabila diskriminan merupakan suatu kuadrat sempurna, maka akar-akarnya merupakan bilangan rasional -- sebaliknya dapat pula merupakan bilangan irrasional kuadrat.
Jika diskriminan bernilai nol, terdapat eksak satu akar, dan akar yang dimaksud merupakan bilangan riil. Hal ini kadang disebut sebagai akar ganda, di mana nilainya adalah:



Jika diskriminan bernilai negatif, tidak terdapat akar riil. Sebagai gantinya, terdapat dua buah akar kompleks (tidak-real), yang satu sama lain merupakan konjugat kompleks:


dan



Jadi akar-akar akan berbeda, jika dan hanya jika diskriminan bernilai tidak sama dengan nol, dan akar-akar akan bersifat riil, jika dan hanya jika diskriminan bernilai tidak negatif. Read More..

PERSAMAAN KUADRAT

Bentuk umum : ax² + bx + c = 0

x variabel; a,b,c konstanta ; a ¹ 0

Menyelesaikan persamaan kuadrat berarti mencari harga x yang memenuhi persamaan kudrat (PK) tersebut (disebut akar persamaan kuadrat). Suatu bilangan disebut akar dari suatu persamaan berarti bilangan tersebut memenuhi persamaan.

Andaikan x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat, maka x1 dan x2 dapat ditentukan dengan cara


Memfaktorkan

ax² + bx + c = 0 ® ax² + bx + c = 0 ® a (x + p/a) (x + p/a) = 0
® x1 = - p/a dan x2 = - q/a

dengan p.q = a.c dan p + q = b


Melengkapkan bentuk kuadrat
persamaan kuadrat tersebut dibentuk menjadi
(x + p)² = q² ® x + p = ± q
x1 = q - p dan x2 = - q - p


Rumus ABC
ax² + bx + c = 0 ® X1,2 = ( [-b ± Ö(b²-4ac)]/2a

bentuk (b² - 4ac) selanjutnya disebut DISKRIMINAN (D) sehingga
sehingga X1,2 = (-b ± ÖD)/2a Read More..

Tidak ada yang tahu kapan cinta itu datang
dan mengapa dia harus pergi tanpa pesan,
tak ada pintu untuk masuk dan keluar,
semuanya mengalir seperti air yang tak pernah berhenti,,
Cemburu, senang, sedih, sakit hanyalah permainan hati yang kita perankan
yang selalu kita atas namakan cinta,,
Tidak ada alasan kita terpuruk karena cinta,
walau airmata harus mengalir,
karena cinta akan selalu memberikan kekuatan kepada setiap hati yang lemah
untuk bangkit menatap masa depan yang lebih baik...
Cinta akan selalu mencairkan kebekuan hati karena dendam,
dan terus mengalir dalam pembuluh darah yang tak berujung........... Read More..

Jika kamu sakit hati,
maka jangan salahkan orang yang kamu benci,,
Lihatlah ke lubuk hatimu dalam-dalam,,
Pikirkan bahwa siapa yang kamu benci adalah seseorang yang pernah kamu sayangi, dan yang sekarang memberimu luka adalah yang dulu pernah memberimu bahagia,,
Semakin dalam luka, maka semakin dalam pula kau merasa bahagia bersamanya Read More..